Medida

Perímetro de figuras geométricas planas

El perímetro de una figura geométrica plana es igual a la suma de las longitudes de sus lados. 

Cuadrado:

El perímetro del cuadro es la suma de sus 4 lados (4 x l)

Rectángulo:

Perímetro = 2 x (b + h)

Circunferencia:

Longitud = Perímetro = 2 x π x r

A continuación se muestran unos cuantos ejercicios resueltos:

Soluciones:

1.  P = 7+7+7+7 = 7 x 4 = 28 cm	2. P = 2 x (8 + 5)= 26 cm
3. P = 3 x 3 = 9 cm	4. P = (2 x 3) + 2 = 8 cm
5. P = 4 + 5 + 6 = 15 cm	6. P = 2 x π x 4 = 2 x 3.14 x 4 = 25,12 cm

Ejercicios:

1) Halla el perímetro de un cuadrado de 3 cm de lado.

2) Halla el perímetro de un rectángulo cuyos lados miden 15 cm y 9 cm

3) Averigua el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 13 cm.

4) ¿Cuánto medirá el perímetro de un triángulo equilátero cuyo lado mide 7 cm?

5) Halla el perímetro de un rectángulo cuyos lados miden 4 cm y 7 cm.

6) Halla el perímetro de un triángulo equilátero de 11 cm de lado y 7 cm de base.

7) ¿Cuánto medirá el perímetro de una circunferencia cuyo radio mide 9 cm?

Área de figuras geométricas planas

El área es la superficie de los cuerpos planos o espaciales. Para expresar el área de una superficie es necesario indicar la unidad con que se ha medido, en nuestro caso usaremos los centímetros cuadrados (cm²).

Triángulos:

El área de un triángulo es igual a base por altura partido por dos [a = ( b x h ) / 2]

La altura (h) es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Triángulo rectángulo	El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2. b y c son los catetos y a es la hipotenusa.
a = ( b x c ) / 2

Cuadrado:

El área del cuadrado es igual a lado por lado.

A = l x l = l²

Rectángulo:

El área del rectángulo es igual a base por altura.

A = b x h

Círculo:

El área de un círculo es igual al radio al cuadrado por el número pi.

A = r² x  P

Ejercicios:

1) Halla el área de un cuadrado de 6 cm de lado.

2) Halla el área de un rectángulo cuyos lados miden 15 cm y 9 cm

3) Averigua el área de un cuadrado cuyo lado mide 13 cm.

4) ¿Cuánto medirá el área de una circunferencia cuyo radio mide 8 cm?

5) ¿Cuánto medirá el área de un triángulo cuyos catetos miden 5 y 7 cm?

6) Halla el área de un rectángulo cuyos lados miden 8 y 12 cm.

Teorema de Thales

El teorema de tales afirma que si dos rectas cualesquiera (r y s) se cortan por rectas paralelas (rectas en gris) los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra, a continuación podéis ver una imagen con la fórmula:

                           

Ejemplo:

• El segmento AB = 14 cm.
•  El segmento BC = 5.6 cm.
• El segmento A’B’ = 10 cm.
• El segmento B’C’ = 4 cm.
• 14 / 10 = 1,4 cm.
• 5.6 / 4 = 1,4 cm.
• 14 / 10 = 5.6 / 4.
• Se cumple el teorema de Thales.

Ejercicio:

Calcula el segmento x mediante el teorema de Thales.

Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

 Ejemplo: Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

Ejercicios:

1.  Calcula la hipotenusa (A) de un triángulo teniendo en cuenta que el cateto B mide 6 cm y el cateto C mide 8 cm.
2. Calcula la hipotenusa (A) de un triángulo teniendo en cuenta que el cateto B mide 8 cm y el cateto C mide 5 cm.