GEOMETRÍA

En la didáctica del apartado de geometría, decidimos comenzar por las nociones básicas, que es una figura en el plano y los ángulos.

Comenzamos esta explicación por ¿que es un ángulo? Seguido de los tipos de ángulos que existen agudo, recto, obtuso, además del resultado que podemos obtener al juntar dos ángulos, pudiendo ser estos complementarios o suplementarios.

Una vez explicado esto, comenzamos con una explicación teórica de la distinta clasificación de las figuras según sus lados. Triángulos, cuadriláteros...

Clasificación de los triángulos

Un triángulo es una figura geométrica que tiene tres lados, tres ángulos y tres vértices. La suma total de los tres ángulos es 180º. Se pueden clasificar según los lados o según sus ángulos.

Según los lados:

Según los ángulos:

Actividad:

Recortar y plastificar 2 triángulos de cada tipo:

2 equiláteros, 2 isósceles acutángulos, 2 isósceles rectángulos, 2 escalenos rectángulos y 2 escalenos obtusángulos. Que escriban los ángulos, ahora que jueguen a ir juntando los triángulos iguales de diferente forma a ver que nuevas figuras les salen.

¿Son siempre cuadriláteros?

¿Pueden salir triángulos juntando dos triángulos?

¿Qué tipo de triángulos da?

Para las explicaciones teóricas, dependiendo del tipo de pizarra que tengamos, usaremos o tizas de colores o si disponemos de una pizarra digital podemos ir variando el color al escribir directamente, es de suma importancia que no solo plasmemos las figuras geométricas en una posición. A esta afirmación pueden surgir dudas, como que mas da la posición de la figura si con analizarla detenidamente se identifica. El problema surge en que si al niño se le educa a asociar una imagen en vez de varias a una figura si se la descolocamos le costara más analizarla posteriormente. Si empleamos 3 tizas, una para cada tipo de triángulo según sea la clasificación según lados o ángulos, y estos triángulos los vamos rotando, aprenderás directamente a analizar las figuras en vez de asociar una imagen a un tipo. Esto sobre todo lo notaremos en los cuadriláteros, ya que los niños asocian un cuadrado si este esta apoyado sobre uno de sus laterales, pero si esta apoyado sobre uno de sus vértices lo primero que pesaran es que es un rombo.

Repetiremos el mismo proceso con la explicación de los cuadriláteros tanto por ángulos como por lados, recordando siempre no dibujar las figuras en la misma posición sino variándola.

Clasificación de los cuadriláteros

Son cuerpos geométricos que tienen cuatro lados y cuatro ángulos cuya suma total es de 360º.

Paralelogramos:

Normas:

-Tienen los lados iguales dos a dos.

-Tienen los ángulos iguales dos a dos.

-Las diagonales se cortan una a otra por la mitad.

Cuadrado:

-Todos los lados iguales.

-Todos los ángulos de 90º.

-Las diagonales se cortan perpendicularmente y miden lo mismo.

Rectángulo:

-Tiene los lados iguales dos a dos.

-Todos los ángulos son de 90º

-las diagonales miden lo mismo.

Rombo:

Tienes los cuatro lados iguales.

Tiene los ángulos iguales dos a dos.

Las diagonales se cortan perpendicularmente.

Romboide:

Tienes los lados iguales dos a dos

Tiene los ángulos iguales dos a dos

Trapecio:

Tienen dos lados paralelos

Hay tres tipos:

Rectángulos, dos ángulos rectos

Isósceles, lados no paralelos iguales

Escaleno, todos los lados diferentes

Trapezoide

No tienen ningún lado paralelo.

Tienen cuatro lados.

El objetivo que nos planteamos de esta manera es enseñar a los niños a analizar las figuras o reconocer las aunque no estén siempre en la misma posición ya que muchas veces asocian una posición a una figura y cometen un error clasificándola posteriormente.

Actividades:

1. La casa geométrica.

Que busquen dentro de su casa diferentes formas geométricas y que vayan apuntando en una hoja por tipos. ¿Cuál es el que más abunda? ¿Por qué creéis que es? ¿Tienen estas figuras algo en común? ¿Él qué?

2. Geo plano casero.

Compraremos plastilina y haremos una pequeña base de plastilina que sea bastante ancha, también nos pues servir hacerlo con una base de barro. Necesitaremos también tornillos largos, palillos o bastoncillos para el oído y gomas elásticas de tamaño medio. Le iremos pidiendo al niño que haga formas sobre la base de Plastilina/barro, clavando los palillos (que serían los vértices de la figura) y poniendo la goma alrededor de estos (intentar que no esté muy tensa ya que si la base no es suficientemente ancha o los palillos no están bien sujetos, la goma los atraerá para dentro). Posteriormente les pediremos que vayan construyendo cualquier tipo de polígono y ver si pueden clasificarlo según sus lados y sus ángulos.

¿Conoces el Tangram?

El Tangram es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas.

Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes:

• 5 triángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.
• 1 cuadrado.
• 1 paralelogramo o romboide.

¿Cuáles de las siguientes figuras puedes hacer usando las siete piezas del tangram?

o   Un trapezoide.

o   Un rectángulo que no sea un cuadrado.

o   Un paralelogramo que no sea un cuadrado.

o   Un triángulo.

o   Un cuadrado.

¿Podéis construir otras siluetas con estas figuras? Como por ejemplo animales o números.

A continuación tenéis unas plantillas para que os sirvan de ayuda:

Conoce y nombra los elementos básicos de los cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera

*Materiales y Distribución de los alumnos

*Como recursos didácticos utilizaremos las propias figuras que, con ayuda de los profesores o padres realizaran los alumnos, utilizando este momento de la construcción, como una actividad motivadora para captarla mayor atención posible por parte del niño/a.

*La disposición de los alumnos en el aula debe de estar encarados hacia el centro donde el profesor dará las pautas y los materiales necesarios para recortar, y construir la figura con la que vayamos a trabajar, creando para el alumno un ambiente más divertido y agradable que una sola explicación teórica, construiremos junto con ellos nuestras figuras, con apoyo constante del profesor para resolver algunos problemas como recortar los flecos que encajaran la figura geométrica, o problemas para pegarlos. Se recomienda el uso de material algo más fuerte que el papel para su impresión como cartulina ya que formaran una superficie más rígida y estable para que la figura en conjunto encaje de la mejor manera posible.

Otro aspecto a tener en cuenta es el pegamento , debemos realizar la correcta explicación para su uso y advertir del peligro que conlleva atendiendo con más hincapié a los alumnos que lo utilizan, así como las tijeras, realizaremos este proceso llevando nosotros este material para ofrecerlo a los alumnos que pueden acudir al centro a pedir ayuda, así como si son de una edad menor, estas actividades puede realizarlas el propio profesor si es necesario y trabajar en pequeños grupos de trabajo más asequibles a los tiempos de cada clase, que tendrá una duración aproximada de 50 minutos, siento al menos 10 de preparación, 5 de explicación y el resto propiamente la clase y el trabajo llevado a cabo por los alumnos.

Si no se dispone de los materiales anteriormente citados, siempre podremos recurrir a otros tales como figuras ya prefabricadas, fácilmente adquiribles y a un precio que o supone un gasto importante.

*Objetivo:

El objetivo principal es la adquisición de nociones básicas de los cuerpos geométricos que trabajamos en la actividad, combinados siempre con la intencionalidad y el buen ambiente que crea el trabajo en pequeños grupos, así como el cuidado de los materiales utilizados, y las medidas de precaución e higiene necesarias después de llevar acabo la actividad ya que usaremos productos nocivos para la salud como el pegamento, adecuado a uso escolar, pero peligroso aun así por la posibilidad de causar alguna reacción alérgica en alguno de los alumnos.

*Didáctica y Métodos didácticos usados en el aula.

Debemos recordar en todo momento que las clases y los métodos didácticos son siempre distintos, ya que dependen de factores como el nivel o la clase a la que van dirigidos, por lo que siempre ajustándose a la legalidad vigente debemos ser flexibles para adaptarnos a nuestros alumnos, tanto en conjunto como especialmente de manera individual, ya que es  fundamental que al finalizar las diferentes sesiones, cada alumno de forma individual sea capaz de reconocer cada una de las figuras, para esto es importante el trabajo manipulativo ya que ayuda a fijar los conocimientos y a trabajar la memoria el estar recibiendo la explicación mientras tocamos, la forma que tiene, e incluso gracias a las actividades planteadas aprenderemos también a dibujarlos y a construirlos a partir de un modelo siguiendo todos los pasos.

La innovación realizada se ha centrado en la distribución del alumnado en grupos asequibles y menos masificados y en medidas orientadas a la mejora sustancial del aprendizaje a través de la diversificación o pluralidad de las metodologías de enseñanza. En concreto, se han realizado actuaciones que han incidido sobre los siguientes aspectos:

• Organización en agrupamientos diversos (gran grupo o grupo básico, grupo mediano o de tamaño medio, grupo pequeño, trabajo individual y práctica),
• Trabajo cooperativo entre el alumnado
• Estrategias meta cognitivas (búsqueda, selección y comprensión de la información, fomento del juicio crítico, etc.).
• Tutorías (grupales e individuales).
• Experiencias educativas virtuales. Siempre que se disponga de los medios adecuados y materiales para poder llevarlas a cabo.
• Formas alternativas de evaluación.
• Elaboración de recursos didácticos que faciliten el aprendizaje autónomo.
• Diseño y adecuación de espacios que favorezcan el aprendizaje autónomo y cooperativo.

Las actividades realizadas han tenido lugar durante el desarrollo del bloque temático Geometría y su Didáctica correspondiente al último trimestre del curso. Dichas actividades han sido dirigidas al grupo completo o básico (Gran Grupo), formado por todos los alumnos, a otros agrupamientos (Grupos Medianos, con un tamaño menor de  alumnos, y Grupos Pequeños (entre 2 y 3 alumnos) y a cada uno de los alumnos a nivel individual. Veamos una breve descripción de las actividades realizadas en cada uno de los tipos de agrupamiento citados.

Cono:

Usualmente, se considera un círculo y un punto exterior al plano del círculo. La unión de los de todos los segmentos de extremo en un punto del círculo y extremo común, el punto exterior, se llama cono, considerado como un sólido geométrico.

Sus partes son:

·         Eje: El eje de un cono es el cateto fijo sobre el que gira el triángulo.

·         Base: La base de un cono es el círculo que se forma cuando gira el cateto También es el radio del cono.

·         Generatriz: La generatriz es la hipotenusa del triángulo rectángulo en sus distintas posiciones.

·         Altura: La altura de un cono es la distancia entre la base y el vértice (cúspide del cono).

·         Tronco de cono: es el cuerpo geométrico que surge cuando cortamos un cono con un plano. Si el cono es recto y el corte es perpendicular al eje, las dos base son paralelas y la nueva base, llamada base menor, es un círculo.

  

Actividad:

Esta actividad consiste en colorear la figura, recortarla y unir con pegamento todos los flecos, pintados con una línea más delgada para poder crear la figura.

Una vez terminada cada uno deberá hacer una lista de objetos que usen en el día a día que tengan forma de cono.

  

Cilindro:

Un cilindro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, eje. Otra forma de definirlo es: el cuerpo geométrico generado por un rectángulo cuando girar uno de sus lados.

Existen diferentes tipos de cilindro:

1.       Cilindro rectangular: si el eje del cilindro es perpendicular a las bases.

2.       Cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases.

Sus partes son:

·         Eje: Lado de la imagen. El eje de un cilindro es el lado fijo alrededor del que gira el rectángulo

·         Bases: Las bases de un cilindro son aquellos círculos que se generan al girar los lados AB y DC, estos círculos son perpendiculares al eje. A su vez, los lados  son el radio de su círculo y del cilindro.

·         Generatriz: Es el lado que engendra el cilindro BC, opuesto al eje.

·         Altura: La altura de un cilindro es la distancia entre las bases es igual que el eje AD.

  

Actividad:

Esta actividad consiste en colorear la figura, recortarla y unir con pegamento todos los flecos, pintados con una línea más delgada para poder crear la figura.

Una vez terminada cada uno deberá hacer una lista de objetos que usen en el día a día que tengan forma de cilindro.

Esfera:

Una esfera es un semicírculo que gira sobre su diámetro y que describe en el espacio un cuerpo geométrico llamado esfera.

Si consideramos una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, la superficie curva que se genera es la superficie esférica.

Elementos de la esfera

·         Centro: el centro de la esfera es el centro del círculo B.

·         Radio: cualquier segmento que une el centro con cualquier punto de la superficie se denomina radio, por ejemplo BC.

·         Diámetro: cualquier cuerda que pasa por el centro AC.

·         Eje de giro: lado fijo por el que gira la esfera DE.

·         Cuerda: segmento que une dos puntos de la superficie esférica.

·         Polos: son los puntos de intersección del eje de giro con la superficie esférica.

Actividad:

Esta actividad consiste en colorear la figura, recortarla y unir con pegamento todos los flecos, pintados con una línea más delgada para poder crear la figura que se da arriba.

Una vez terminada cada uno deberá hacer una lista de objetos que usen en el día a día que tengan forma de esfera.